ZOOMerFEST

• Why are we here?
• ZOOMerFEST
• Other info
• Send title/abstract
• Non-math talks!!
• Poster
• Orgs

Why are we here?

ZOOMerFEST

Dates

• Edition 1, 03/22
• Edition 2, 03/26
• Edition 3, 03/29
• Edition 4, 04/02
• Edition 5, 04/05
• Edition 6, 04/09
• Edition 7, 04/12
• Edition 8, 04/16
• Edition 9, 04/19
• Edition 10, 04/23
• Edition 11, 04/26
• Edition 12, 04/30
• Edition 13, 05/03
• Edition 14, 05/07
• Edition 15, 05/10
• Edition 16, 05/14
• Edition 17, 05/17
• Edition 18, 05/21
• Edition 19, 05/24
• Edition 20, 05/28
• Edition 21, 05/31
• Edition 22, 06/04
• Edition 23, 06/07
• Edition 24, 06/11
• Edition 25a, 06/13
• Edition 25, 06/14
• Edition 26, 06/18
• Edition 27, 06/21
• Edition 28, 06/25
• Edition 29, 06/28
• Edition 30, 07/02
• Edition 31, 07/05
• Edition 32, 07/16
• Edition 33, 07/30
• Edition 34, 08/13
• Edition 35, 08/20
• Edition 36, 08/27
• Edition 37, 09/03
• Edition 38, 09/10
• Edition 39, 09/19
• Edition 40, 09/26
• Edition 41, 10/08
• Edition 42, 10/23
• Edition 43, 10/30
• Edition 44, 11/06
• Edition 45, 11/13
• Edition 46, 11/20
• Edition 47, 11/27

THIS WEEK (11/23--11/29)

Edition FOURTY SEVEN

Speakers:

• Ivan Solonenko (King's College)

• 12:00, Ivan Solonenko, Hyperpolar homogeneous foliations on symmetric spaces of noncompact type

  
  Abstract ± Abstract: Due to their high degree of symmetry, Riemannian symmetric spaces are among the easiest classes of spaces to study, and so they provide a large testing ground for verification of various geometrical ideas and hypotheses. One of the most basic and fundamental projects in this area is to classify isometric actions of Lie groups on symmetric spaces. Unfortunately, this venture is overly hard and practically unfeasible. A more realistic idea would be to confine one’s attention to an easier subclass of actions which are manageable enough to allow classification. In this talk we will discuss several such subclasses that arise naturally, namely polar, hyperpolar, and cohomogeneity-one actions. Interestingly, symmetric spaces of noncompact type turn out to be significantly more complex than their compact counterparts in that regard, despite the duality between the two. After defining all the necessary objects and notions and looking at the (relative) easiness of the compact case, we will talk about hyperpolar actions on symmetric spaces of noncompact type all of whose orbits are principal and formulate a complete classification result. Time permitting, we will discuss the main ideas behind the proof and briefly mention the cohomogeneity-one case, where a complete classification of all actions is known.

FUTURE EDITIONS

PREVIOUS EDITIONS

Edition ONE

Speakers:

• Lenya Monin (Bristol),
  
• Bogdan Zavjalov (Stanford/UM),
  
• Alexander Petrov (Harvard),
  
• Nikolay Konovalov (Notre Dame),
  
• Grisha Papayanov (Northwestern),
  
• Nikon Kurnosov (UGA)
  

• 12:00, Leonid Monin, TBA

  
  Abstract ± ....

• 13:30, Nikon Kurnosov, Stable rationality and rationality in families (by Nicaise-ShinderKontsevich-Tschinkel), Стабильная рациональность и рациональность в семействах (по Никейсу-Шиндеру-Концевичу-Чинкелю)

  
  Abstract ± Напомню про кольцо Гротендика, а затем те методы, которыми Шиндер и Никейс доказали теорему о стабильной рацинальности в семествах над кривой. Во второй части доклада расскажу, как эти методы оказались полезны при доказательстве аналогичной теоремы для рациональности при правильном начальном объекте (кольцо Бернсайда).

• 15:00, Bogdan Zavjalov, Introduction to crystalline cohomology

  
  Abstract ± что-нить интересное

• 17:00, Sasha Petrov, Deligne's Theorem on finiteness of geometric local systems, Теорема Делиня о конечности числа геометрических локальных систем

  
  Abstract ± На данном гладком алгебраическом многообразии \(S\) над комплексными числами существует лишь конечное число локальных систем \(\mathbb{Q} \)-векторных пространств данного ранга \(r\), которые являются прямыми слагаемыми локальных систем когомологий гладких проективных семейств над \(S\).

• 18:30, Grisha Papayanov, on the Kaledin-Bezrukavnikov paper, по статье Каледина-Безрукавникова

  
  Abstract ± (характеристика будет ноль)

• 20:00, Kolya Konovalov, Goodwillie derivatives for some functors, Производные Гудвилля у некоторых функторов

  
  Abstract ± производные гудвилля и какая мотивация. но там всякие слова типа \(G\)-эквариантная теория гомотопии и прочее.

Edition TWO

Speakers:

• Edouard Balzin (Paris),
  
• Yaroslav Khromenkov (Northwestern),
  

• 11:30, Edouard Balzin, «Operation-indexing categories, examples, eventual applications”

  
  Abstract ± Ну раз пошло такое дело, могу рассказать свой старый сюжет о категориях, индексирующих алгебраические операции, с чем их едят и каким образом, и почему это может быть интересно.

• 13:15, Yaroslav Khromenkov, strong generators in triangulated categories

  
  Abstract ± Могу раccказать что-то про strong generators в триангулированных категориях и размерность Рукье. Как минимум про теорему о представимости Бондала и Ван ден Берга, гипотезе Орлова (и её доказательстве для кривых). https://arxiv.org/pdf/math/0204218.pdf, https://arxiv.org/pdf/math/0310134.pdf, https://arxiv.org/abs/0804.1163

Edition THREE

Speakers:

• Dasha Poliakova (Copenhagen),
  
• Kostya Tolmachov (Toronto), TBC --- postponed to the next week
  
• Rodion Déev (NYU, IUM)
  
• Lev Soukhanov (HSE)
  

• 12:00, Rodion Déev, Ueda class, Класс Уэды

  
  Abstract ± Когда дополнение поверхности до кривой штейново, но не алгебраично? Когда для дивизора имеет место теорема о трубчатой окрестности? С этими вопросами связан странный когомологический класс, называемый классом Уэды. Про это я и попробую поговорить.

• 13:30, Dasha Poliakova, Tensoring homotopy representations

  
  Abstract ± Если есть место алгебре и операдщине, могу рассказать, до какой степени тензорятся Абесконечность (ко)модули над честной DG-(ко)алгеброй. (Если везде Абесконечность, то ответ "нет", как известно.) Статья вот https://arxiv.org/abs/1009.5852, хотелось бы понять, чего там происходит-то.

• 15:00, Lev Soukhanov, About smoothing of normal intersections, Ещё раз про сглаживание нормальных пересечений

  
  Abstract ± Несколько месяцев назад я излагал конструкцию поверхности общего типа с h^{1,0} = h^{2,0} = 0. В этой конструкции мной около месяца назад была обнаружена некая дыра, в результате чего мне удалось не только закрыть её при помощи грубой силы, но и, кажется, значительно упростить рассуждение. Я изложу как именно устроена эта заплатка (и как вообще вычислять препятствующее расслоение к сглаживанию T_X^1 в общем виде).

Edition \( \Pi \): Nonmathematical

Speakers:

• Cristina Iscenko
• Sonya Paschevskaya

Edition FOUR

Speakers:

• Daniel Litt (UGA),
  
• Sebastian Bartling (Jussieu , Paris),
  
• Shizhang Li (Michigan)
  

• 12:00, Sebastian Bartling (Jussieu , Paris), ´From global unramified class field theory to local ramified class field theory´

  
  Abstract ± I will first recall the statement of global unramified class field theory in the function field setting and outline Deligne's geometric proof thereof (geometric Langlands for Gm). One of the key insights of the last years (due to Fargues, Fontaine and Scholze) is that similar geometric structures also underlie local class field theory (and more generally local Langlands) in the case of p-adic fields. I will explain some of these structures with focus on the Fargues-Fontaine curve and how this allowed Fargues to give a new geometric proof of local class field theory along the lines of Deligne's proof.

• 13:30, Daniel Litt, The arithmetic of monodromy representations.

  
  Abstract ± I'll discuss how monodromy representations arising from algebraic geometry are influenced by arithmetic, and relationships to the geometry torsion and geometric Frey-Mazur conjectures.

• 15:00, Shizhang Li, Some results and examples on integral p-adic Hodge filtrations

  
  Abstract ± I will try to summarize some results and examples concerning the integral p-adic Hodge filtrations of certain "nice" class of smooth proper formal schemes over p-adic rings of integers.

Edition FIVE

Speakers:

• Dmitry Sustretov (Leuven),
  
• Daniil Rudenko (Chicago),
  
• Kostya Tolmachov (Toronto)
  

• 12:00, Daniil Rudenko (Chicago), Trigonometry of tetrahedron and rational elliptic surfaces, Тригонометрия тетраэдра и рациональные эллиптические поверхности.

  
  Abstract ± Я расскажу как алгебраическая геометрия и теория мотивов может помочь в том, чтобы лучше понять геометрию тетраэдра. Оказывается, что существует соответствие между тетраэдрами и гладкими проективными поверхностями определенного типа. При этом соответствии величины двугранных углов и длины ребер тетраэдра выражаются через отображение периодов поверхности. Я попробую также сказать несколько слов о том, как можно понять природу этого соответствия, используя теорию мотивов и смешанные структуры Ходжа.

• 13:30, Dmitry Sustretov, Singularities of plurisubharmonic functions on C^2 and valuative free, Особенности плюрисубгармонических функций на C^2 и valuative tree

  
  Abstract ± Фавр и Йонссон придумали как ассоциировать с плюрисубгармонической функцией u, определённой в окресности 0 \in C^2, выпуклую функцию на бесконечном дереве, содержащую информацию об особенности u в нуле. В частности, по этой функции восстанавливается росток мультипликаторного идеала u (идеал голоморфных функций f таких, что f^2 exp(-2u) локально интегрируема). Вышеупомянутое дерево может быть представлено как множество нормированных (полу-)валюаций с центром, содержащим 0, и функция на нём определяется с помощью обобщённых чисел Лелонга, а для доказательства утверждений про них полезной оказывается техника приближения произвольных плюрисубгармонических функций плюрисубгармоническими функциями с аналитическими особенностями, изобретённая Демайи.

• 15:00, Kostya Tolmachov, Treumann-Smith localization, Локализация Троймана-Смита
  Abstract ± Я расскажу, следуя работам Троймана, Лесли-Лонергана и Вильямсона-Риша, как древняя топологическая теория - локализация Смита - применяется к современным задачам модулярной теории представлений.

Edition \( \Pi \): Non-mathematical

Edition SIX "Konakovo-fest"

Speakers:

• Natasha Boreiko with non-math talk,
  
• Kostya Loginov (HSE, Steklov),
  
• Roman Krutowski (HSE),
  
• Katya Bogdanova (HSE),
  

• 11:00, Natasha Boreiko (non-math talk), Спуфинг и другие виды манипуляции на финансовом рынке

  
  Abstract ±

• 12:00, Katya Bogdanova, on a paper of Kaledin-Bezrukavnikov

  
  Abstract ± Характеристика \(p\).

• 13:30, Roman Krutowski, Пространства модулей LVMB-многообразий и квантовых торических многообразий

  
  Abstract ±

• 15:00, Kostya Loginov, On topology of dual complexes, О топологии двойственных комплексов

  
  Abstract ± В бирациональной геометрии люди работают с парой многообразие + дивизор на нем (так называемая граница). Чтобы изучать геометрию многообразий с границей, можно рассмотреть CW комплекс, который сопоставляется границе и называется двойственным комплексом. Частным случаем этой конструкции является, к примеру, граф разрешения особенности поверхности. Другим частным случаем является двойственный комплекс центрального слоя плоской деформации какого-нибудь хорошего класса многообразий, например, Фано или Калаби-Яу. При некоторых предположениях в первом случае двойственный комплекс является симплексом, а во втором ожидается, что двойственный комплекс гомеоморфен сфере (это гипотеза, доказанная в малых размерностях.) Мы поговорим о том, как получать такие результаты и какие здесь есть открытые вопросы.

Edition SEVEN

Speakers:

• Anna Abasheva (HSE),
  
• Renat Abugaliev (Orsay),
  
• Borys Kadets (MIT)
  

• 12:00, Anna Abasheva, Ambrose-Singer theorem for the families, теорема Амброуза-Зингера для семейств
  Abstract ± когда мы работаем с метрическими связностями с ненулевым кручением, теорема де Рама о разложении перестает быть верной -- а значит мы можем ожидать интересные примеры неразложимых многообразий с приводимой голономией. в частности благодаря этому феномену классифицировать геометрии с кручением намного сложнее. в своей работе 2018ого года Клейтон, Моройану и Семмельманн сумели классифицировать римановы многообразия допускающие связность с параллельным кососимметрическим кручением. их интересовал как раз таки приводимый случай (неприводимый был разобран в 2002ом Клейтоном в его PhD тезисе). следуя их статье мы покажем, что такие многообразия локально представляют собой расслоения на естественно редуктивные однородные пространства. кстати, эта общая конструкция вписывается в пример Агриколы и Ферейры естественно редуктивной структуры на TG, о котором я рассказывала в январе (и кстати, последние минуты доклада содержали непоправимую ошибку).

• 13:30, Renat Abugaliev, Characteristic foliation, Характеристическое слоение
  Abstract ± Пусть \(Y\) гладкая гиперповерхноть в проективном голоморфно симплектическом многообразии \(X\). характеристическое слоение на \(Y\) определяется как ядро ограничения симплектической формы. Я расскажу о листах этого слоения, а именно: о их замыкании в топологии Зарисского.

• 15:00, Borys Kadets, Torsion points on algebraic curves, Точки кручения на алгебраических кривьіх
  Abstract ± Гипотеза Манина–Мамфорда, доказанная Рейно, говорит, что пересечение комплексной кривой X с подмножеством точек кручения в якобиане \( Pic^0(X) \) конечно. Я расскажу о трех подходах к доказательству єтой гипотезьі и ее многомерньіх обобщений: Галуа-теоретическом методе Рибета–Бейкера, логическом методе Хрущовского, и пє-адическом методе Колмана–Буйума.

Edition \( \Pi \): Non-mathematical

Speakers: Sergei Isaev, Vladimir Korolev

Edition EIGHT

Speakers:

• Vasya Rogov (HSE),
  
• Johannes Nicaise (Imperial),
  
• Dima Kaledin (Steklov, HSE),
  

• 12:00, Johannes Nicaise, Stable rationality of complete intersections
  Abstract ± Abstract: I will explain an ongoing project with John Christian Ottem to establish several new classes of stably irrational complete intersections. Our results are based on degeneration techniques and a birational version of the nearby cycles functor that was developed in collaboration with Evgeny Shinder.

• 13:30, Vasya Rogov, Non-Archimedean local systems on Kähler manifolds, Неархимедовы локальные системы на кэлеровых многообразиях
  Abstract ± Абстракт: Пусть у нас задано линейное представление фундаментальной группы компактного кэлерова многообразия над полем \(\mathbb{R}\) или \( \mathbb{C} \). Оно индуцирует расслоение с плоской связностью, и, изучая такие расслоения, можно много сказать о геометрии многообразия. А что если представление определено над локальным полем? Я расскажу, какие геометрические структуры возникают в этом случае и как эта наука применяется.

• 15:00, Dima Kaledin, "Cristalline vision, or how the Weil Conjecture wasn't proved", Как кристаллы растут на глазах, или как не доказали гипотезу Вейля.
  Abstract ± В дополнение к недавнему докладу Богдана Завьялова, я попробую показать, как можно придумать кристаллические когомологии "из первых принципов", и почему эта теория -- самая естественная из всех теорий когомологий, существующих в алгебраической геометрии.

Edition NINE

Speakers:

• Roma Gonin (HSE, Skoltech),
  
• Grisha Kondyrev (Northwestern),
  
• Kostya Aleshkin (Columbia)
  

• 12:00, Kostya Aleshkin, \(I\)-function for the mirror quintic, \(I\)-функция зеркальной квинтики
  Abstract ± Я расскажу, как можно считать \(I\)-функцию для зеркальной квинтики, её связь с периодами самой квинтики, а также при чём тут wall-crossing и линейные калибровочные сигма модели (GLSM).

• 13:30, Roma Gonin, Квантовые группы и квантовые когомологии.
  Abstract ± Abstract. Я попробую рассказать про относительно старую работу Маулика-Окунькова [1211.1287]. Я, ориентируясь на неспециалистов, кратко объясню что такое R-матрица и квантовое уравнение Книжника-Замолодчикова (qKZ) и почему это может быть интересно. Затем я объясню, как Маулик и Окунькова проинтерпретировали R-матрицу и qKZ геометрически. Если хватит времени, я попробую проговорить мутную физическую спекуляцию о том, почему всё так получилось.

• 15:00, Grisha Kondyrev, Факторизационные гомологии топологических многообразий
  Abstract ±

Edition \( \Pi \): Non-mathematical

Speakers: Sima Verbitsky, Anna Bernal, Lora Tretyakova

Edition TEN

Speakers:

• Grisha Taroyan (HSE),
  
• Bogdan Zavjalov (Stanford/UM),
  
• Manuel Rivera (Purdue),
  

• 12:00, Grisha Taroyan, Пресимплектическая теорема выпуклости Атьи.
  Abstract ± В случае гамильтонова действия половинной размерности на симплектических многообразиях образ отображения моментов это выпуклый многогранник. Оказывается, что в случае действий более высокой сложности на так называемых пресимплетических многообразиях верен аналог этого утверждения. Следуя работе Ratiu, Zung "Presymplectic convexity and (ir)rational polytopes" мы докажем это утверждение, кроме того, если хватит времени, мы поговорим об аналоге классификации Дельзанта для пресимплектических многообразий. Наконец мы рассмотрим связь этих конструкций с некоммутативной торической геометрией.

• 13:30, Bogdan Zavjalov, Формальная ГАГА после J. Hall'a.
  Abstract ±

• 15:00, Manuel Rivera, The coalgebra of singular chains and the fundamental group.
  Abstract ± I will explain the sense in which the natural algebraic structure of the singular chains on a path-connected topological space determines its fundamental group. This is a conceptual observation which has several important consequences. For example, the following extension of a classical theorem of Whitehead will follow: a continuous map between path-connected pointed topological spaces is a weak homotopy equivalence if and only if the induced map between the differential graded coalgebras of singular chains is a Koszul weak equivalence (i.e. a quasi-isomorphism after applying the cobar functor). A deeper implication, which is work in progress, is that this allows us to give a complete description of infinity groupoids in terms of homological data. There are three main ingredients that come into play in a precise formulation and proof of our main statement: 1) we extend a classical result of F. Adams from 1956 regarding the “cobar construction” as an algebraic model for the based loop space of a simply connected space, 2) we make use of the homotopical symmetry of the chain approximations to the diagonal map on a space, and 3) we apply a duality theory for algebraic structures known as Koszul duality.

Edition ELEVEN

Speakers:

• Ivan Yakovlev (HSE)
• Dima Pirozhkov (Columbia)
• Yulia Kotelnikova (Chicago)

• 12:00, Dima Pirozhkov, Поверхности, не имеющие фантомов / Some surfaces without phantom subcategories
  Abstract ± Фантомами в триангулированной категории T называются ненулевые полные подкатегории, у которых функтор вложения в T имеет оба сопряжённых, а любой объект имеет нулевой класс в группе Гротендика K_0(T). Они встречаются очень редко, и ожидается, что их не должно существовать, например, в производной категории любого однородного пространства (есть несколько гипотез с разными условиями). Я расскажу, почему фантомов нет в P^2, а так же в других поверхностях дель Пеццо.

• 13:30, Ivan Yakovlev, Скелет Лиувиллева многообразия
  Abstract ± slides

• 15:00, Yulia Kotelnikova
  Abstract ±

Edition TWELVE

Speakers:

• Lyosha Balitskiy (MIT),
  
• Andrei Ionov (MIT),
  
• Mitya Kubrak (MIT)

• 12:00, Alexey Balitsky, Бильярды в выпуклых телах и гипотеза Витербо
  Abstract ± В 2014-м году Артштайн-Авидан, Островер и Карасёв свели известную гипотезу Малера об объёме полярного тела к гипотезе Витербо из симплектической геометрии. Это сведение вовлекает бильярдную динамику в выпуклых телах в анизотропной среде, и может быть изложено в элементарных геометрических терминах. Я расскажу про частные случаи гипотезы Витербо, которые можно интерпретировать как "изопериметрические" бильярдные неравенства. Пример такого результата: если отмасштабировать \(n\)-мерный бильярдный стол, чтобы кратчайшая замкнутая бильярдная траектория в \(\ell_1\)-норме имела длину 1, то объём стола будет не менее \( \frac{1}{(2n)!!} \), и равенство достигается на кроссполитопе.

• 13:30, Andrei Ionov, Real Tilting Exercises
  Abstract ±

• 15:00, Mitya Kubrak, \(F_2\)-сингулярные когомологии \(BSpin(n)\).
  Abstract ± Я расскажу про красивое вычисление Квиллена кольца сингулярных когомологий \(BSpin(n)\) с коэффициентами в \(F_2\)

Edition \( \Pi \): Nonmathematical

Edition THIRTEEN

Speakers:

• Vasya Krylov (MIT)-- postponed
  
• Vasya Bolbachan (HSE)
  
• Mura Yakerson (Regensburg University)
  

• 12:00, Mura Yakerson, Motivic generalized cohomology theories from framed perspective
  Abstract ± All motivic generalized cohomology theories acquire unique structure of so called framed transfers. If one takes framed transfers into account, it turns out that many interesting cohomology theories can be constructed simply as suspension spectra on certain moduli stacks (and their variations). This way important cohomology theories on schemes get new geometric interpretations, and so do canonical maps between different cohomology theories. In the talk we will explain the general formalism of framed transfers and show how it works for various cohomology theories. This is a summary of joint projects with Tom Bachmann, Elden Elmanto, Marc Hoyois, Joachim Jelisiejew, Adeel Khan, Denis Nardin and Vladimir Sosnilo.

• 13:30, Vasya Bolbachan, Автоморфизмы кубических трифолдов, Automorphisms of cubic trifolds.
  Abstract ± Пусть \(X \)- гладкая кубическая поверхность. Точка \(p\) на \(X\) называется точкой Эккарда, если пересечение касательной плоскости в точке \(p \in X\) равно объединению трех прямых, пересекающихся в точке \(p\). Любая точка Эккарда дает инволютивный автоморфизм \(X\). Для почти любой кубической поверхности \(X\) группа, порожденная этими инволюциями, совпадает с группой автоморфизмов \(X\). Я буду говорить об обобщении этого результата в размерности 3. Пусть \(Y\) - гладкий кубический трифолд. Множество прямых на \(Y\) может быть параметризовано так называемой поверхностью Фано \(S\) трифолда \(Y\). Из любой эллиптической кривой на \(S\) можно построить инволютивный автоморфизм многообразия \(Y\). Граф пересечений эллиптических кривых на \(S\) содержит информацию о группе, порожденной этими инволюциями. Let X be a smooth cubic surface. A point p on X is called a Eckardt point if the intersection of the tangent plane at p with X equals to the union of three lines intersected at p. Any Eckardt point gives an involutive automorphism of X. For almost any cubic surface X, the group generated by these involutions coincides with the automorphism group of X. I will talk about the generalization of this result in dimension 3. Let Y be a smooth cubic threefold. The set of lines on Y can be parameterized by so-called the Fano surface S of Y. From any an elliptic curve on S we can construct involutive automorphism of Y. The intersection graph of elliptic curves on S contains information about the group generated by these involutions.

• 15:00, Vasya Krylov, Старшевесовые категории, тилтинг модули и производные эквивалентности
  Abstract ±

Edition \( \Pi \): Nonmathematical

Speakers:

• Olga Baklitskaya
• Eugenia Pyurbeeva
• Oksana Dereza

Edition FOURTEEN

Speakers:

• Dima Kaledin (Steklov/HSE)
  
• Boris Tsygan (Northwestern)
  
• Selman Akbulut
  

• 12:00, Dmitry Kaledin, Некэлеровы комплексные поверхности (по Вербицкому, Вулетеску и Орнеа)
  Abstract ± Теория некэлеровых комплексных поверхностей полностью до сих пор не построена, полная классификация неизвестна. Но те части теории, в которых все ясно, ведут себя неожиданно: они в чем-то похожи на стандартную историю про кэлеровы поверхности, а в чем-то совершенно ортогональны к ней. Например, первое число Бетти нечетно, а форма пересечения на вторых когомологиях отрицательно определена. В недавней очень красивой работе Вербицкого, Вулетеску и Орнеа показано, как всю известную теорию некэлеровых поверхностей и всю известную часть классификации можно быстро и прямо вывести из первых принципов, используя простые и понятные геометрические аргументы и ровно один аналитический черный ящик. Я попробую рассказать некоторую часть это статьи -- без каких-либо высшей целей, а просто потому, что "это красиво" (а также хорошо показывает, чем комплексная геометрия отличается от алгебраической).

• 13:30, Borys Tsygan, Жёсткость периодических циклических комплексов над \(p\)-адическими числами, Rigidity of periodic cyclic complexes over \(p\)-adic numbers.
  Abstract ± We extend Goodwillie’s rigidity theorem to \(p\)-adic completions of periodic cyclic complexes. More generally, for an algebra over \(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}\), we construct a complex over \(p\)-adics integers that is isomorphic to the completed periodic cyclic complex of a lifting of our algebra if such a lifting exists. We explain to what extent this complex is canonical. Our work is related to the recent work of Petrov, Vayntrob, and Vologodsky.

• 15:00, Selman Akbulut, Seiberg-Witten equations from deformation theory of calibrated submanifolds of manifolds with special holonomy
  Abstract ± I will drive Seiberg-Witten equations from deformation theory of calibrated submanifolds of manifolds with special holonomy. (A recent joint work with Ustun Yildirim, built on a previous joint work with Sema Salur). Reference: http://gokovagt.org/journal/2019/akbuyildirim.html

ADIMOM Conference

Edition \( \Pi \): Nonmathematical

Speakers:

• Dance party

Edition FIVETEEN

Speakers:

• Hülya Arguz (Paris)
  
• Alexandra Kuznetsova (Paris/HSE)
  
• Eduard Duryev (Paris) -- joint with ADIMOM Conference (May 9-10), link to his talk
  

• 11:30, Hülya Arguz, Real Lagrangians in Calabi--Yau threefolds.
  Abstract ± We first explain how to construct torus fibrations on Calabi--Yau manifolds using affine and log geometric techniques. Focusing on three dimensional case we then investigate the mod 2 as well as integral cohomology of the real locus, which arises as a multi-section. We conclude relationships between Hodge numbers of Calabi--Yau's and mod 2 Betti numbers of the real loci. This is based on joint work with Thomas Prince.

• 13:00, Alexandra Kuznetsova, Теорема Богомолова-МакКвилена
  Abstract ± Я собираюсь рассказать доказательство теоремы Богомолова-МакКвилена об алгебраических листах слоений по статье Кебекуса, Конде и Тома.

• 14:30, Eduard Duryev, TBA
  Abstract ±

Edition \( \Pi \): Nonmathematical

Speakers:

• Semyon Kipnis
• Pasha Nikulin

Edition SIXTEEN

Speakers:

• Susanna Zimmermann (Angers),
  
• Alessio Corti (Imperial),
  
• Ilia Zharkov (Kansas)
  

• 11:00, Susanna Zimmermann, Cremona groups and some quotients
  Abstract ± Cremona groups are the groups of birational maps of projective spaces. They are quite well known in dimension two (and one) but little is known in higher dimension. I will explain a way to construct non-trivial quotients of these groups in higher dimension.

• 12:15, Alessio Corti, On smoothings of Gorenstein toric affine 3-folds
  Abstract ± I state a conjectural characterisation of smoothing components; I discuss its origin in mirror symmetry; and show some evidence.

• 13:45, Ilia Zharkov, Топологические СЯЗ (SYZ) - расслоения и фазовые тропические гиперповехности.
  Abstract ± Расскажу в чем проблема восстановления торического расслоения над целой аффиной базой с особенностями в коразмерности 2, и как ее можно решить, заменив комплексные гиперповерхности на их разные тропические аналоги. Совместный проект с Хелге Руддатом.

Edition \( \Pi \): Dances

Edition SEVENTEEN

Speakers:

• Artem Galkin (HSE)
  
• Joshua Lam (Harvard)
  
• Kirill Magidson (HSE)
  

• 12:00, Artem Galkin, Случайные метрики и теоремы сравнения

  
  Abstract ± Внутренняя геометрия пространcтва мeтрик на компактном римановом многообразии естественным образом связана с поведением функционалов метрических величин, например, таких как объем, скалярная кривизна, Q-кривизна. Отдельный интерес представляет собой изучение поведения таких функционалов с вероятностной точки зрения в случае, когда римановы метрики лежат в некотором зафиксированном конформном классе. В частности, предположим, что скалярная кривизна некоторой метрики не обращается в нуль: с какой вероятностью скалярная кривизна метрики, полученной путем некоторой случайной деформации иcходной метрики, не меняет знак по сравнению с исходной метрикой? В докладе предлагается вводно обсудить случайные гауссовские поля и при помощи неравенства Бореля-Цилерсона-Ибрагимова-Судакова получить оценку на искомую вероятность. Если останется время, мы обсудим теоремы сравнения для случайных метрик и некоторые задачи спектральной оптимизации. Для понимания доклада познаний в продвинутой теории вероятностей не требуется!

• 13:30, Kirill Magidson, Dieudonne modules and deformation theory

  
  Abstract ±

• 15:00, Joshua Lam, The attractor conjecture for Calabi-Yau variation of Hodge structures

  
  Abstract ± The attractor conjecture was formulated by Greg Moore in the 90’s postulating the arithmeticity of certain special points on the moduli of Calabi-Yau (CY) threefolds, picked out by the so-called attractor mechanism. I will discuss a proof of this conjecture in the setting of variation of Hodge structures parametrized by Shimura varieties. Time permitting, I will discuss variants of the attractor mechanism and speculate on what these more general attractor points are. Notes for talk

Edition \( \Pi \): Nonmathematical

Speakers:

• Alexander Mitryukov

Edition EIGHTTEEN

Speakers:

• Alexei Piskunov (HSE)
  
• Alexander Popkovich (HSE)
  
• Gueo Grantcharov (Florida)
  

• 11:00, Alexander Popkovich, Взвешенные PBW вырождения
  Abstract ±

• 12:30, Alexei Piskunov, Колчанные многообразия, схемы Гильберта и \(\mathbb{C}^2/\Gamma\)
  Abstract ± Конечные подгруппы \(\Gamma\) в \(SL(2,\mathbb{C})\) классифицируются диаграммами Дынкина типа ADE. Фактор \(\mathbb{C}^2/\Gamma\) - особое многообразие, но его разрешение можно описать в терминах колчанных многообразий (частным случаем которых являются схемы Гильберта). Я объясню как устроены эти соответствия и почему это является разрешением особенностей. Пререквизиты скромные - необходимо знать линейную алгебру и базовые определения алгема, поможет (но необязательно) если вы видели определение схемы Гильберта. Все определения будут даны.

• 14:00, Gueo Grantcharov, Null Killing vector fields and structures on complex surfaces
  Abstract ± In a 4-dimensional vector space with scalar product of signature (2,2) and fixed orientation, two independent vectors spanning a maximal isotropic (null) plane determine a canonical action of the split-quaternioins. We noticed that on an oriented 4-manifold with such pseudo-Riemannian metric, existence of two null Killing vector fields leads to integrability of the induced structure - called para-hypercomplex, and the corresponding metric becomes anti-selfdual. A para-hypercomplex structure contains in particular a complex structure, so using the Kodaira classification one can describe the topology of the underlying 4-manifold in the compact case. I'll provide examples in most of the topological types and mention the restrictions for a compact complex surface to admit split signature Hermitian metric with such a vector field. Notes for talk

Edition \( \Pi \): Dances

Edition NINETEEN

Speakers:

• Rina Anno (Kansas)
  
• Danya Klyuev (MIT)
• Indranil Biswas (TATA),
  

• 12:00, Danya Klyuev, Унитаризуемость Клейновых особенностей типа $A$ и вокруг
  Abstract ±

• 13:30, Rina Anno, Бар и Барр-Бек
  Abstract ± Абстракт: Я хочу рассказать о варианте теоремы Барра-Бека для производных категорий DG модулей. Пусть A и B -- две маленькие DG категории, а (f,r) -- пара сопряженных функторов между D(A) и D(B), которые поднимаются до (гомотопически сопряженных) функторов между A и B. Мы строим новую DG категорию Q ("монаду f"), используя бар категории модулей, и показываем, что f и r факторизуются через D(Q), при этом пара функторов между D(A) и D(Q) -- это индукция/ограничение, а функтор из D(Q) в D(B) вполне унивалентен. Иными словами, для триангулированных категорий и точных функторов, которые поднимаются в DG, функтор сравнения всегда сопряжен вполне унивалентному функтору. Доклад основан на совместной работе с Тимофеем Логвиненко и Сергеем Архиповым.

• 23:00 (unusual time!!), Indranil Biswas, Étale triviality of finite vector bundles over compact complex manifolds
  Meeting ID: 979 0301 2642, Password: 117561
  Abstract ± Abstract: A vector bundle E over a projective variety $M$ is called finite if it satisfies a nontrivial polynomial equation with nonnegative integral coefficients. Introducing finite bundles, Nori proved that E is finite if and only if the pullback of E to some finite \'etale covering of M is trivializable. The definition of finite bundles extends naturally to holomorphic vector bundles over compact complex manifolds. We prove that a holomorphic vector bundle over a compact complex manifold M is finite if and only if the pullback of E to some finite \'etale covering of M is holomorphically trivializable. notes

Edition \( \Pi \): Nonmathematical

Speakers:

• Andrey Schetnikov
• Sasha Berdnikov

Edition TWENTY

Speakers:

• Lada Dudnikova (HSE),
  
• Sveta Makarova (MIT)
  
• Sasha Shmakov (UGA)

• 10:30, Lada Dudnikova, теорема Dehn-Sydler'a
  Abstract ±

• 12:00, Sveta Makarova, Странная двойственность на эллиптических и К3 поверхностях, Strange Duality on Elliptic and K3 Surfaces
  Abstract ± In this talk, I will summarize the result of my work on the Strange Duality conjecture. First, I will explain the statement of the conjecture: how we can get a morphism between global sections of two theta line bundles on moduli spaces of sheaves. Then, I will explain the mechanism that allows to generalize a series of results from Hilbert schemes: we were able to generalize a nice trick first used by Marian—Oprea that relies on Bridgeland's construction of birationalities of moduli over elliptic surfaces. Finally, I will explain how our construction, which extensively uses Alper's theory of good moduli spaces for stacks, allows to extend the formulation of the Strange Duality conjecture on the quasipolarized locus in the moduli of K3 surfaces, and bring all the ingredients together to obtain generic Strange Duality for degree two K3 surfaces.

• 13:00, Sasha Shmakov, Siegel Modular Forms and Cohomology of Local Systems on Moduli of Principally Polarized Abelian Varieties with Level Structure
  Abstract ± I will discuss some computations of cohomology of local systems on moduli of principally polarized Abelian varieties with level structure and how these computations are related to Siegel modular forms and the Langlands program. I will discuss some progress towards the cuspidal cohomology in the case of principally polarized Abelian surfaces following recent work of Gee-Taïbi.

Edition \( \Pi \): Dances

Edition TWENTY ONE

Speakers:

• Sam Nariman (Copenhagen)
• Aleksei Golota (HSE)
• Alexander Kalmynin (HSE)

• 11:00, Lada Dudnikova, теорема Dehn-Sydler'a
  Abstract ±

• 12:00, Sam Nariman, On a comparison of symplectomorphisms with finite dimensional Lie groups
  Abstract ± There are at least three different approaches to construct characteristic invariants of symplectic bundles. Reznikov generalized Chern-Weil theory for finite dimension Lie groups to the infinite dimensional group of symplectomorphisms. He constructed nontrivial invariants of symplectic bundles whose fibers are diffeomorphic to complex projective spaces. Kontsevich used formal symplectic geometry to build interesting classes that are not yet known to be nontrivial. For surface bundles whose holonomy groups preserve the symplectic form, Kotschick and Morita used the flux homomorphism to construct many nontrivial stable classes.
  In this talk, we introduce infinite loop spaces whose cohomology groups describe the stable characteristic invariants of symplectic surface bundles. As an application, we give a homotopy theoretic description of Kotschick and Morita's classes and prove a result about codimension 2 foliations that implies the nontriviality of KM classes.

• 13:30, Alexei Golota, On K-stability and complements
  Abstract ±

• 15:00, Alexander Kalmynin, Про сумму кубов
  Abstract ±

Edition \( \Pi \): Nonmathematical

Speakers:

• Sergey Farisenkov

Edition TWENTY TWO

Speakers:

• Dmitry Rybin (HSE), TBC
  
• Dmytro Matvieievskyi (Yale)
  
• Remy van Dobben de Bruyn (Princeton)
  
• Yury Ustinovskiy (Courant)
  

• 10:30, Dmitry Rybin, Additive K-theory. (Аддитивная К-теория.)
  Abstract ± In 1983 B. Tsygan (and in 1984 J.-L. Loday, D. Quillen) have described "the additive K-functors" of any unital associative algebra of chararcteristic 0 in terms of its cyclic homology. I will describe the results and, following a paper of B. Feigin and B.Tsygan on Additive K-theory, present some connections to classical objects.

• 12:00, Dmytro Matvieievskyi, Геометрический подход к унипотентным представлениям
  Abstract ± Унипотентные представления -- это некоторый класс неприводимых представлений, которые должны быть структурными блоками для понимания всех унитарных представлений. Однако, примеры показывают, что классическое определение унипотентных по Артуру представлений слишком ограничивающее для этих целей. В работе с Иваном Лосевым и Лукасом Мейсоном-Брауном мы предполагаем новое, более общее определение унипотентных представлений с помощью языка квантований симплектических особенностей. В частности, этот подход позволяет практически за бесплатно доказать некоторые результаты про унипотентные представления, которые ранее были гипотезами. Я расскажу об этом подходе, и, если останется время, попытаюсь объяснить, почему он удовлетворяет свойствам, которые хочется иметь от унипотентных представлений. (Vogan's desiderata)

• 13:30, Yury Ustinovskiy, Generalized Kahler-Ricci solitons on complex surfaces
  Abstract ±

• 15:00, Remy van Dobben de Bruyn, A variety that cannot be dominated by one that lifts.
  Abstract ± The recent proofs of the Tate conjecture for K3 surfaces over finite fields start by lifting the surface to characteristic 0. Serre showed in the sixties that not every variety can be lifted, but the question whether every motive lifts to characteristic 0 is open. We give a negative answer to a geometric version of this question, by constructing a smooth projective variety that cannot be dominated by a smooth projective variety that lifts to characteristic 0.

Edition \( \Pi \): Dances

Edition TWENTY THREE

Speakers:

• Ira Mamsurova (HSE)
  
• Alexander Gorokhovsky (Boulder)
• Anastasiya Vikulova (MSU)

• 12:00, Ira Mamsurova, Скорость роста групп и аменабельные группы
  Abstract ±

• 13:30, Anastasiya Vikulova, DG алгеброиды Ли
  Abstract ± В этом докладе мы обсудим категорию dg алгеброидов Ли, ее свойства. Поговорим о применениях алгеброидов Ли. Немного затронем связь с производными схемами. А самое главное, попытаемся не запутаться в знаках.

• 15:00, Alexander Gorokhovsky, Локализованные индексы и циклические когомологии.
  Abstract ± Я расскажу про связь локализованных индексов эллиптических операторов (Connes-Moscovici) с циклическими когомологиями алгебры псевдодифференциальных операторов и обсужу некоторые приложения.

Edition \( \Pi \): Nonmathematical

Speakers:

• Vasily Topolev

Edition TWENTY FOUR

Speakers:

• Iulia Gorginyan (HSE)
• Evgeny Gorsky (Davis)
• Burt Totaro (UCLA)

• 12:00, Iulia Gorginyan, Abelian hermitian geometry
  Abstract ±

• 13:30, Evgeny Gorsky, Hilbert schemes of singular curves
  Abstract ± The Hilbert scheme of points on a curve C parameterizes ideals in the ring of functions on C. If C is singular, then the geometry of Hilbert schemes of points on it is interesting and complicated: for example, conjectures of Oblomkov, Rasmussen and Shende relate the Hilbert schemes to the topology of the link of C. I will give examples of Hilbert schemes and their homology, and discuss related combinatorics and representation theory.

• 15:00, Burt Totaro, The Hilbert scheme of infinite affine space
  Abstract ± I will discuss the Hilbert scheme of d points in affine n-space, with some examples. This space has many irreducible components for n at least 3 and is poorly understood. Nonetheless, in the limit where n goes to infinity, we show that the Hilbert scheme of d points in infinite affine space has a very simple homotopy type. In fact, it has the A^1-homotopy type of the infinite Grassmannian BGL(d-1). Many questions remain. (Joint with Marc Hoyois, Joachim Jelisiejew, Denis Nardin, Maria Yakerson.)

Edition TWENTY FIVE-a

Speakers:

• Max Lieblich (UW)

Edition \( \Pi \): Dances

Edition TWENTY FIVE

Speakers:

• Olga Romaskevich (Lyon)
• Eduard Duryev (Paris)
• Sasha Ananin (Campinas)

• 12:00, Eduard Duryev
  Abstract ±

• 13:30, Olga Romaskevich, Бильярды в замощениях и связанная с ними математика: перекладывания, разрезания, фракталы
  Abstract ± Возьмем произвольное замощение плоскости многоугольниками. В таком замощении рассмотрим бильярд: траектория движется по прямой линии, пока не ударится об стенку - сторону многоугольника. После этого она отскакивает от этой стенки в соседний многоугольник так, что коэффициент преломления равен -1. Интересно понять, что будет происходит с динамикой такой системы. Общее поведение таких бильярдов не изучено. Я расскажу о том, что известно в двух самых простых (и уже довольно сложных…) случаях - для треугольных и четырехугольных бильярдов. Эти два случая оказываются связаны с задачей Новикова о поведении сечений 3-периодических поверхностей плоскостями — может быть, останется время и об этом поговорить!

• 15:00, Sasha Ananin, Полиэдральная теорема Пуанкаре, [в огороде бузина, а в Киеве дядька]
  Abstract ± Часто многобразие с интересующей нас геометрией --- это фактор (односвязного) модельного пространства по дискретной группе. При таком способе построения (компактных) многообразий самым трудным является проверка дискретности группы. Правильно сформулированная теорема из заголовка является (пожалуй, самым) сильнодействующим средством в этом направлении, причем незаслуженно забытым. Изложение критерия дискретности, который носит в основном инфинитезимальный характер, и наброска доказательств будет элементарным и вероятно вполне доступным для студентов первых курсов. В конце мы обсудим как избавиться от все еще присутствующего произволього выбора и сформулируем разные гипотезы в этом направлении. Если позволит время, мы также рассмотрим несколько замысловытых примеров.

Edition \( \Pi \): Nonmathematical

Speakers:

• Galya Ryazanskaya

Edition TWENTY SIX

Speakers:

• Ilyas Bairamov (HSE)
• Anastasiya Vikulova (MSU)

• 12:00, Ilyas Bairamov, Patterson-Sullivan measures and geometry of hyperbolic manifolds
  Abstract ± I will discuss the construction and applications of Patterson-Sullivan measures. These are quasi-invariant measures, supported on the limit set of a Kleinian group. Among their applications, I would like to discuss Hou’s 2016 proof of a long-standing conjecture from the 50s that any Riemann surface can be uniformized by a Schottky group with limit set of Hausdorff dimension <1.

• 13:30, Nastya Vikulova
  Abstract ±

Edition \( \Pi \): Dances

Edition TWENTY SEVEN

Speakers:

• Kostya Sorokin (HSE)
  
• Ivan Yakovlev (HSE)
  
• Sasha Ananin (Campinas)

• 12:00, Kostya Sorokin
  Abstract ±

• 13:30, Sasha Ananin, Полиэдральная теорема Пуанкаре, [в огороде бузина, а в Киеве дядька], слайды предыдущей лекции
  Abstract ± Часто многобразие с интересующей нас геометрией --- это фактор (односвязного) модельного пространства по дискретной группе. При таком способе построения (компактных) многообразий самым трудным является проверка дискретности группы. Правильно сформулированная теорема из заголовка является (пожалуй, самым) сильнодействующим средством в этом направлении, причем незаслуженно забытым. Изложение критерия дискретности, который носит в основном инфинитезимальный характер, и наброска доказательств будет элементарным и вероятно вполне доступным для студентов первых курсов. В конце мы обсудим как избавиться от все еще присутствующего произволього выбора и сформулируем разные гипотезы в этом направлении. Если позволит время, мы также рассмотрим несколько замысловытых примеров.




Edition TWENTY EIGHT

Speakers:

• Gleb Terentyuk (HSE)
• Rodion Deev (NYU)
June 25th, 12:00pm EDT (prefered time zone below)/9:00 PTZ/17:00 London/19:00 Moscow


• 12:00, Gleb Terentyuk
  Abstract ±

• 13:30, Rodion Deev, Задача Каповича–Шоттки и вариации Шиффера
  Abstract ± Столетней давности теорема О. Гаупта даёт топологическое условие на то, когда для класса первых когомологий сферы с ручками можно подобрать комплексную структуру, в которой он имел бы тип (1,0). Её доказательство М. Каповичем основано на теории Ратнер. Ф. Богомолов заметил, что доказательство Каповича может быть применено к поиску комплексных структур, в которых несколько классов разом имеют тип (1,0). На этом пути возникают интересные стратификации на пространствах модулей, обобщающие стратификацию набором кратностей нулей на пространстве модулей абелевых дифференциалов, и оказываются полезны вариации Шиффера — классический инструмент геометрической теории функций.




Edition \( \Pi \): Nonmathematical

Link to info


Speakers:

• Marina Vatrasova
June 26th, 2:00pm EDT (prefered time zone below)/11:00 PTZ/18:00 Greenwich/21:00 Moscow



Edition \( \Pi \): Dances

Link to info
June 27th, 3:00pm EDT (prefered time zone below)/12:00 pm PTZ/20:00 London/22:00 Moscow



Edition TWENTY NINE

Speakers:

• Grisha Papayanov (Northwestern)
• Ivan Yakovlev (HSE)
June 28th, 12:00pm EDT (prefered time zone below)/9:00 PTZ/17:00 London/19:00 Moscow


• 12:00, Ivan Yakovlev,Скрученная категория Фукая как категория пучков на скелете Ликвиллева многообразия
  Abstract ±

• 13:30, Grisha Papayanov, некоммутативная связность гаусса-манина, формула картана и отображение периодов
  Abstract ± я расскажу, как из аналога формулы картана [d, i] = L на комплексе хохшильда получить некоммутативную связность гаусса-манина, и как это можно применить к теории деформаций. буду более-менее следовать вот этой статье Исаму Иванари https://arxiv.org/abs/1604.08283

Edition \( \Pi \): Nonmathematical

Speakers:

• Misha Gromov

Edition THIRTY

Speakers:

• Alexey Kalugin (Luxembourg)
• Evgeny Makedonskiy (Skoltech)

• 13:30, Alexey Kalugin
  Abstract ±

• 15:00, Evgeny Makedonskiy
  Abstract ±

Edition \( \Pi \): Dances

Edition THIRTY ONE

Speakers:

• Sasha Viktorova (Stony Brook)
• Feodor Kogan (Toronto)

• 13:30, Sasha Viktorova
  Abstract ±

• 15:00, Feodor Kogan
  Abstract ±

Edition THIRTY TWO

Speakers:

• Renat Abugaliev, Paris

v

• 12:00, Ренат Абугалиев, Группа Гриффитса и промежуточные якобианы.

  
  Abstract ± Группа циклов гомологически эквивалентных нулю с точностью до алгебраической эквивалентности называется группой Гриффитса. Для дивизоров и нульмерных циклов эта группа тривиальна. Кривые на трёхмерных многообразиях дают первые интересные примеры. Первый такой пример нашёл Филипп Гриффитс доказав, что две прямые на общей квинтике не алгебраически эквивалентны. Позже Джузеппе Череза привёл ещё один, про который я и расскажу. Пусть C общая кривая рода 3, а J(C) её якобиан. С точностью до сдвига С естественно вложена в J(C). Пусть С^- отражение C относительно - 1 на J(C), тогда C и С^- не алгебраически эквивалентны. В своём докладе я расскажу что такое промежуточный якобиан и при чём он здесь вообще. А потом расскажу как доказывать теорему Черезы.

Edition THIRTY THREE

Speakers:

• Michael Albanese (Montreal)
• Jason Joseph (UGA, Rice)

• 12:00, Michael Albanese, \( Spin^h\) and further generalisations of \( spin\)

  
  Abstract ± The question of which manifolds are spin or \(spin^c\) has a simple and complete answer. In this talk we address the same question for the lesser known \(spin^h\) manifolds which have appeared in geometry and physics in recent decades. We determine the first obstruction to being \(spin^h\) and use this to provide an example of an orientable manifold which is not spin^h. The existence of such an example leads us to consider an infinite sequence of generalised spin structures. In doing so, we determine an answer to the following question: is there an integer k such that every manifold embeds in a spin manifold with codimension at most \(k\)? This is joint work with Aleksandar Milivojevic.

• 13:30, Jason Joseph, 0-concordance of knotted surfaces and Alexander ideals

  
  Abstract ± Two 1-dimensional knots in the 3-sphere are called concordant if they cobound a cylinder in \(S^3 \times I\). Knots modulo concordance forms a group under the operation of connected sum, and this group is an interesting area of research. However, for knotted 2-spheres in the 4-sphere, concordance becomes a trivial equivalence relation. There is a restricted form of concordance, called 0-concordance, which also has relations to the smooth four-dimensional Poincare conjecture. Until recently it was unknown if there was more than one 0-concordance class. Sunukjian and Dai-Miller proved there are infinitely many classes using Heegaard-Floer techniques applied to Seifert 3-manifolds for the 2-knots. In this talk we give an obstruction in terms of Alexander ideals, by proving that the Alexander ideal induces a homomorphism from the 0-concordance monoid to the ideal class monoid of the ring of integral Laurent polynomials. This proves that the 0-concordance monoid is not a group and reproves the existence of infinitely many linearly independent 0-concordance classes.

Edition THIRTY FOUR

Speakers:

• Seva Shevchishin (Poland)

• 12:00, Seva Shevchishin, Symplectic triangle inequality and Lagrangian embeddings of RP^2.

  
  Abstract ± Abstract: I discuss some recent results obtained jointly with Gleb Smirnov about Lagrangian embeddings of the real projective plane RP^2 in symplectic rational 4-manifolds.

Edition THIRTY FIVE

Speakers:

• Fedor Manin

• 13:30, Fedya Manin

  
  Abstract ±

Edition THIRTY SEVEN

Speakers:

• Fedor Bogomolov (NYU)

• 12:00, Fedor Bogomolov, Several remarks on results in group theory and represnetation theory of finite groups.

  
  Abstract ± In this lecture I want to touch several rather elementary questions in the group theory. I want to look at different well known results from a slightly nostandard perspective. It begins with the structure of abelian finite groups, Brauer theorem for representations finite groups and the study of projectors for representations.

Edition THIRTY EIGHT

Speakers:

• Миша Гольцблат

• 12:00, Миша Гольцблат, p-адическая теорема Шёнберга

  
  Abstract ± В одной заметке А.М. Вершика в 1974 году был предложен метод классификации мер, инвариантных относительно действия групп, являющихся индуктивными пределами компактных групп. Мы обсудим этот метод и покажем, как с его помощью можно доказать p-адический аналог классической теоремы Шёнберга из теории вероятностей (её мы сформулируем). Доклад планируется элементарным; в частности, будет дано краткое введение в гармонический анализ на локально компактных группах (мера Хаара, преобразование Фурье). Главный пререквизит — знать, как устроена норма на поле p-адических чисел (достаточно того, что есть в википедии).

Edition THIRTY NINE

Speakers:

• Владимир Жгун

• 12:00, Владимир Жгун

  
  Abstract ±

Edition FOURTY

Speakers:

• Alexander Efimov

• 11:00, Alexander Efimov

  
  slides Abstract ±

Online School in Algebraic Geometry

Edition FOURTY TWO

Speakers:

• Cecile Gachet (Nice)

• 11:00, Cecile Gachet, Positivity of the tangent bundle on varieties with trivial canonical class

  
  Abstract ± Abstract : we all know since Beauville's paper 1983 that smooth projective varieties with trivial canonical class split, after a finite étale covering, as products of an abelian variety, some projective hyperkähler varieties and some Calabi-Yau varieties. Moreover, those three families have very different and rich geometries, which can notably be highlighted through the study of the positivity of their tangent and cotangent bundles, of rational curves on them, of their automorphism groups... An analogous, though even richer picture, holds in the singular setting. We will discuss why pseudoeffectivity of the tangent bundle of a normal projective terminal variety with trivial canonical class is equivalent to it having an abelian factor in its singular Beauville-Bogomolov decomposition. Then we will sketch a presentation of the tools we use to generalize this statement to normal projective klt varieties, namely orbifold Chern classes.

Edition FOURTY THREE

Speakers:

• Nikita Klemyatin (sKoltech)

• 11:00, Nikita Klemyatin, Об оптимальной верхней границе объёма для кэлеровых многообразий с положительной кривизной Риччи

  
  Abstract ± Я расскажу про следующий результат: если у нас есть компактное кэлерово многообразие размерности n, такое, что выполнено следующее неравенство: Ric(\omega) \geq (n+1)\omega. Тогда его объем не превосходит (2\pi)^n, причем равенство достигается в точности на \CP^n с метрикой Фубини-Штуди. Рассказывать я буду по вот этой статье: https://arxiv.org/abs/2001.04169

Edition FOURTY THREE

Speakers:

• Alexey Lavrov (HSE)

• 11:00, Алексей Лавров

  
  Abstract ±

Edition FOURTY FIVE

Speakers:

• Ruxandra Moraru (Waterloo)

• 10:00, Ruxandra Moraru, Stable bundles on nilmanifolds

  
  Abstract ± Let \(G\) be a connected, simply connected nilpotent Lie group, and let \( \Gamma \subset G\) be a discrete, co-compact subgroup. The quotient manifold \( \Gamma\backslash G \) is called a {\em nilmanifold}. If \(N = \Gamma \backslash G\) is equipped with a complex structure \(I\) induced by a left-invariant complex structure on \(G\), then \( (N,I) \) is called a {\em complex nilmanifold}. Other than complex tori, examples of complex nilmanifolds are given by Kodaira surfaces and Iwasawa manifolds. Moreover, although all complex nilmanifolds have holomorphically trivial canonical bundles, only complex tori admit Kaehler metrics. Nonetheless, many non-Kaehler complex nilmanifolds admit balanced metrics. In this talk, I will describe some of the interesting geometric properties that moduli spaces of stable bundles on non-Kaehler complex nilmanifolds possess.

Other info

Disclaimer:

Videos

Send title/abstract